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  3. A、B两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，已知二者之间的相关系

A、B两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，已知二者之间的相关系

shuhaiku2019-12-17  17
问题 A、B两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，已知二者之间的相关系数为1，由两种股票组成的投资组合中A、B两种股票的投资比例分别为40%和60%：（1）计算两种股票的期望收益率； （2）计算两种股票收益率的标准差； （3）计算投资组合的期望收益率； （4）计算投资组合收益率的标准差。
选项
答案
解析（1）答案：A股票的期望收益率＝0.2×40%＋0.5×10%＋0.3×（－8%）＝10.6%（0.5分）B股票的期望收益率＝0.2×30%＋0.5×10%＋0.3×5%＝12.5%（0.5分） （2）答案：A股票收益率的标准差＝[0.2×（40%－10.6%）2＋0.5×（10%－10.6%）2＋0.3×（－8%－10.6%）2] 1／2＝16.64%（1分）B股票收益率的标准差＝[0.2×（30%－12.5%）2＋0.5×（10%－12.5%）2＋0.3×（5%－12.5%）2]1／2 ＝9.01%（1分） （3）答案：投资组合的期望收益率＝10.6%×40%＋12.5%×60%＝11.74%（1分） （4）答案：投资组合收益率的标准差＝16.64%×40%＋9.01%×60%＝12.06% （1分）
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