将1-10 这10 个自然数分别填入下图方格表中，使得每一横行中从左至右的数字由小到达排列，每一竖列中第二行每个数都比它上面的那个数至少大2，请问有多少种填法？

admin2020-12-24 64

问题将1-10 这10 个自然数分别填入下图方格表中，使得每一横行中从左至右的数字由小到达排列，每一竖列中第二行每个数都比它上面的那个数至少大2，请问有多少种填法？

选项 A.18
B.13
C.15
D.12

答案A

解析由题意可知，1、2、9、10 的位置确定，如下图所示。

当①②③位置的数字确定后，剩下的位置的数字也随之确定，如下表所示：

故满足题意的填法共有10+6+2=18 种。

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