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将1-10 这10 个自然数分别填入下图方格表中,使得每一横行中从左至右的数字由小到达排列,每一竖列中第二行每个数都比它上面的那个数至少大2,请问有多少种填法?
将1-10 这10 个自然数分别填入下图方格表中,使得每一横行中从左至右的数字由小到达排列,每一竖列中第二行每个数都比它上面的那个数至少大2,请问有多少种填法?
admin
2020-12-24
47
问题
将1-10 这10 个自然数分别填入下图方格表中,使得每一横行中从左至右的数字由小到达排列,每一竖列中第二行每个数都比它上面的那个数至少大2,请问有多少种填法?
选项
A.18
B.13
C.15
D.12
答案
A
解析
由题意可知,1、2、9、10 的位置确定,如下图所示。
当①②③位置的数字确定后,剩下的位置的数字也随之确定,如下表所示:
故满足题意的填法共有10+6+2=18 种。
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