如图所示,在长方形ABC.D中,AD=2AB,E为BC.的中点,F为EC.上任意

恬恬2019-12-17  29

问题 如图所示,在长方形ABC.D中,AD=2AB,E为BC.的中点,F为EC.上任意一点(与E点、C.点不重合),从图形6个点中随机选取3个,能构成直角三角形的概率为:

选项 A.1/2B.9/20C.7/20D.2/5

答案B

解析从6个点中随机选取3个,总共有[img]/upload/tiku/150/9054034_1.png[/img]种选法。以A、B两点为准,任选E、F、C、D其中一点均可构成直角三角形。同理,以C、D两点为准,任选E、F、B、A其中一点均可构成直角三角形,总共有[img]/upload/tiku/150/9054034_1_1.png[/img]种。同时,因为E为BC中点,且AD=2AB,则△AED也是直角三角形,△AFD不是直角三角形,则所求为(8+1)/20=9。故本题选B。
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