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用1,2,3,4这4个数字任意写出一个10000位数,从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相...
用1,2,3,4这4个数字任意写出一个10000位数,从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相...
admin
2020-12-24
9
问题
用1,2,3,4这4个数字任意写出一个10000位数,从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相同的?( )
选项
A. 40
B. 64
C. 256
D. 30
答案
A
解析
本题实际上是抽届原理的考查,物品应是截取出的所有四位数,而将不同的四位数作为抽屉。在10000位数中,共能截取出相邻的四位数: 10000-3 = 9997(个),即物品数是9997。 用1,2,3,4这四个数字可以组成的不同四位数,根据乘法原理有: 4X4X4X4 = 256(种) 这就是说有256个抽屉。 9997/256 = 39......13 所以这些四位数中,至少有40个是相同的。
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