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有一个边长为2a的正三角形,将其各边中点相连得到第二个三角形,那么连接到第四次时
有一个边长为2a的正三角形,将其各边中点相连得到第二个三角形,那么连接到第四次时
书海库
2019-12-17
42
问题
有一个边长为2a的正三角形,将其各边中点相连得到第二个三角形,那么连接到第四次时,得到的三角形的面积为( )。
选项
答案
B
解析
已知该正三角形的边长为2a,则面积为[img]/upload/tiku/270/2929744_1.jpg[/img];由于连接一次中点所得的三角形面积是原来三角形面积的[img]/upload/tiku/270/2929744_1_1.jpg[/img],因此,连接到第四次时所得到的三角形面积[img]/upload/tiku/270/2929744_1_2.jpg[/img][img]/upload/tiku/270/2929744_1_3.jpg[/img],B项正确。
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