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如图所示,两个相同的圆锥形容器都装了深度为圆锥高的一半的水,则乙容器中水的体积为
如图所示,两个相同的圆锥形容器都装了深度为圆锥高的一半的水,则乙容器中水的体积为
Loveyou
2019-12-17
42
问题
如图所示,两个相同的圆锥形容器都装了深度为圆锥高的一半的水,则乙容器中水的体积为甲的( )倍。
选项
A. 4B. 5C. 8D. 7
答案
D
解析
把水视为几何体,由图可知甲乙中水的体积之和恰好等于圆锥容器的体积。假设圆锥容器的体积是甲中“水圆锥”体积的n倍,由于圆锥容器的高和底面半径均为“水圆锥”的2倍,结合圆锥体积计算公式,必有n是2的次幂。又因为乙中水的体积是甲中水体积的n-1倍,因此n-1必然等于2的次幂减去1,符合条件的只有D项。
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