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小李家住在一个小胡同里,各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减
小李家住在一个小胡同里,各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减
恬恬
2019-12-17
66
问题
小李家住在一个小胡同里,各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85,则小李家门牌号是
选项
A.5B.6C.7D.8
答案
B
解析
第一步,标记“按顺序排列”、“门牌之和”,考查等差数列缺项求和。第二步,首项为1的等差数列求和公式=[img]/upload/tiku/378/8445359_1.png[/img]2×(85+x)能够分解为两个连续自然数的乘积。代入选项,只有B选项,2×(85+6)=182=13×14满足题目要求。因此,选择B选项。
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