设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。

书海库2019-12-17 77

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。

选项 A.E－A不可逆，E+A不可逆B.E—A不可逆。E+A可逆C.E—A可逆。E+A可逆D.E—A可逆。E十A不可逆

答案C

解析(层_A)(E“+A2)=E-A3趣，(E+A)(E_A+A：)趣+A3翘，故E-A，层+A均可逆。

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