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某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路
某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路
题库总管
2019-12-17
15
问题
某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道 连接建筑物内最远两点,预设的最短管道长度介于( )。
选项
A. 70—80米之间B. 60—70米之间C. 90—100米之间D. 80—90米之间
答案
D
解析
长方体的侧面的一半展开图如下:[img]/upload/tiku/269/2894007_1.gif[/img]本题考查立体几何,如图最远的端点是A、D点,架设的管道应相交在长方体的棱上,假设 交点为E,已知两点之间直线最短,所以所求的应该是如图[img]/upload/tiku/269/2894007_1_1.gif[/img],由于AC有可 能是 70,80,90,对应的 CD 是 50,40, 30,又知,[img]/upload/tiku/269/2894007_1_2.gif[/img][img]/upload/tiku/269/2894007_1_3.gif[/img]的平方和是确定的,所以要想求最短的长度就 应让2ABXBC最小,所以在三个数字当中选较小的两个,30和40,这样CD也就确定了,所以 最短管道长度是:[img]/upload/tiku/269/2894007_1_4.gif[/img]即在80至90米之间,因此答案是D
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