2. 医药卫生
  3. 某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路

某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路

题库总管2019-12-17  44
问题 某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道 连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于（ ）。
选项 A. 70—80米之间B. 60—70米之间C. 90—100米之间D. 80—90米之间
答案D
解析长方体的侧面的一半展开图如下：[img]/upload/tiku/269/2894007_1.gif[/img]本题考查立体几何，如图最远的端点是A、D点，架设的管道应相交在长方体的棱上，假设 交点为E，已知两点之间直线最短，所以所求的应该是如图[img]/upload/tiku/269/2894007_1_1.gif[/img]，由于AC有可 能是 70，80，90，对应的 CD 是 50，40, 30，又知，[img]/upload/tiku/269/2894007_1_2.gif[/img][img]/upload/tiku/269/2894007_1_3.gif[/img]的平方和是确定的，所以要想求最短的长度就 应让2ABXBC最小，所以在三个数字当中选较小的两个，30和40，这样CD也就确定了，所以 最短管道长度是：[img]/upload/tiku/269/2894007_1_4.gif[/img]即在80至90米之间，因此答案是D
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