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某不超过200的自然数除以5余1,除以7余2,除以11余2,问这个数除以13余数
某不超过200的自然数除以5余1,除以7余2,除以11余2,问这个数除以13余数
天天题库
2019-12-17
44
问题
某不超过200的自然数除以5余1,除以7余2,除以11余2,问这个数除以13余数是多少?
选项
A.0B.3C.5D.7
答案
A
解析
由后两个条件可知此数应是7和11的公倍数再加2,即可以表示成77n+2的形式,当n=2时,77×2+2=156,这个数除以5余数是1,且不超过200,是符合题意的唯一数,所以156÷13=12,余数为0。
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