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有一个64名学生的班级,语文历年考试成绩的σ=5,又知今年期中考试平均成绩是85
有一个64名学生的班级,语文历年考试成绩的σ=5,又知今年期中考试平均成绩是85
shuhaiku
2019-12-17
27
问题
有一个64名学生的班级,语文历年考试成绩的σ=5,又知今年期中考试平均成绩是85分。如果按95%的概率推测,那么该班语文学习成绩真实值可能为( )
选项
A.82B.86C.87D.88
答案
B
解析
本题旨在考查考生对区间估计知识点的掌握程度。根据题意可知,本题属于“总体正态分布,总体方差已知”的情况。此时不论样本n的大小,其标准误σ都是[img]/upload/tiku/166/2734715_1.latex[/img],因此总体均值的置信区间为 {img src="/main/97/u/2011040805490357032}frac{sigma}{sqrt{n}}" align='absmiddle'/} ,同时95%的概率推测即Z=1.96。将题目中的已知数值代入公式,即[img]/upload/tiku/166/2734715_1_1.latex[/img]也即83<μ<86.2。故本题的正确答案是B。
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