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  3. 有一个64名学生的班级，语文历年考试成绩的σ=5，又知今年期中考试平均成绩是85

有一个64名学生的班级，语文历年考试成绩的σ=5，又知今年期中考试平均成绩是85

shuhaiku2019-12-17  15
问题 有一个64名学生的班级，语文历年考试成绩的σ=5，又知今年期中考试平均成绩是85分。如果按95％的概率推测，那么该班语文学习成绩真实值可能为（　　）
选项 A.82B.86C.87D.88
答案B
解析本题旨在考查考生对区间估计知识点的掌握程度。根据题意可知，本题属于“总体正态分布，总体方差已知”的情况。此时不论样本n的大小，其标准误σ都是[img]/upload/tiku/166/2734715_1.latex[/img]，因此总体均值的置信区间为 {img src="/main/97/u/2011040805490357032}frac{sigma}{sqrt{n}}" align='absmiddle'/} ，同时95％的概率推测即Z=1．96。将题目中的已知数值代入公式，即[img]/upload/tiku/166/2734715_1_1.latex[/img]也即83＜μ＜86．2。故本题的正确答案是B。
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