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小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道
小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道
题库总管
2019-12-17
65
问题
小明和小强参加同一次考试,如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道题,他们两人都答对的题目占题目总数的2/3。那么两人都没有答对的题目共有( )。A.3道 B.4道 C.5道 D.6道
选项
答案
D
解析
【参考解析】: 本题可以根据容斥原理。设总共有x道题,两人都没有答对的题目为y道,则如图所示,阴影部分为两人都答对的部分,即[img]/upload/tiku/150/2755443_1.gif[/img]x道。[img]/upload/tiku/150/2755443_1_1.gif[/img]由此可得:[img]/upload/tiku/150/2755443_1_2.gif[/img]化简得:y=[img]/upload/tiku/150/2755443_1_3.gif[/img],因为x、y均为正整数,所以x必须为12的倍数,而且由选项知3≤y≤6。 当x=12时,y=一16,不合题意; 当x=24时,y=一5,不合题意; 当x=36时,y=6,符合题意; 所以,两人都没答对的题目为6道,正确答案为D。
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