2. 医药卫生
  3. 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3／4，小强答对了27道

小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3／4，小强答对了27道

题库总管2019-12-17  40
问题 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3／4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2／3。那么两人都没有答对的题目共有（ ）。A．3道 B．4道 C．5道 D．6道
选项
答案D
解析【参考解析】： 本题可以根据容斥原理。设总共有x道题，两人都没有答对的题目为y道，则如图所示，阴影部分为两人都答对的部分，即[img]/upload/tiku/150/2755443_1.gif[/img]x道。[img]/upload/tiku/150/2755443_1_1.gif[/img]由此可得：[img]/upload/tiku/150/2755443_1_2.gif[/img]化简得：y=[img]/upload/tiku/150/2755443_1_3.gif[/img]，因为x、y均为正整数，所以x必须为12的倍数，而且由选项知3≤y≤6。 当x=12时，y=一16，不合题意； 当x=24时，y=一5，不合题意； 当x=36时，y=6，符合题意； 所以，两人都没答对的题目为6道，正确答案为D。
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