2. 医药卫生
  3. 有一个数，甲将其除以6,乙将其除以7,甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所

有一个数，甲将其除以6,乙将其除以7,甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所

书海库2019-12-17  65
问题 有一个数，甲将其除以6,乙将其除以7,甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得 的余数为（ ）。
选项 A. 3B. 4C. 5D. 6
答案C
解析设甲所得的商和余数分别为a和6,乙所得的商和余数分别为c和于是 由题意知6a + b=7c + d，a + d=12。将d=12 — a代入前一式并整理后即得：7 (a — c) = 12 — b。式子的左端是7的倍数，因此12 — 6也是7的倍数。由于6是被6除的余数，所以6介于0 与5之间。故b=5。
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