下面是人教版普通高中数学教科书必修5的内容,据此回答下列问题。

天天题库2019-12-17  21

问题 下面是人教版普通高中数学教科书必修5的内容,据此回答下列问题。问题:(1)请说明教材中引用故事的意图;(6分)(2)写出这节课的教学重难点;(6分)(3)在等比数列前n项和公式推导的过程用了什么方法,说明应用这种方法条件;(6分)(4)请为教材中第一个思考“当q=1时,等比数列的前n项和Sn等于多少”设计一个教学片段。(12分)

选项

答案

解析(1)教材中用一个古老但又具体的故事,为了让学生了解学习“等比数列求前n项和”在解决生活中问题的必要性,用一个有趣的问题激发学生的好奇心和求知欲。(2)教学重点:掌握等比数列前n项和公式,及利用公式解决问题;教学难点:数列前n项和公式的推导。(3)在等比数列前n项和公式推导过程中用的方法是“错位相减法”。错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。比如,在教材中,等比数列前n项和公式推导过程中,表示出等比[img]/upload/tiku/438/9006546_1.png[/img](4)教学片段:[img]/upload/tiku/438/9006546_1_1.png[/img]生:q=1时,公式里的分母等于零了,没有意义了。师:没错,只有在q≠1时上述公式才成立。那么如果一个等比数列,公比q=1,那它的前n项和怎么求呢?生:如果公比q=1,则这个等比数列就是常数列,每一项都相等……师:所以,当q=1时,前n项和等于……生:na1师:很好。所以大家在理解和记忆等比数列前n项和的时候,就要明确它是由两部分组成的,一部分是……生:q≠1时。师:另一部分是……生:q=1时。师:很好。大家在以后做题时遇到等比数列求和问题就要想想,公比q的取值。
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