2. 医药卫生
  3. 甲的投篮命中率为0.8，乙为0.7。二人比赛时约定，乙投一次之后甲再投，若有一人

甲的投篮命中率为0.8，乙为0.7。二人比赛时约定，乙投一次之后甲再投，若有一人

shuhaiku2019-12-17  25
问题 甲的投篮命中率为0.8，乙为0.7。二人比赛时约定，乙投一次之后甲再投，若有一人投进而另一人未投进，则投进者胜；若二人都投进或都未投进，则比赛继续。那么乙获胜的概率约为（ ）。
选项 A. 0.1—0. 2B. 0. 3—0. 4C. 0. 4—0. 5D. 0. 5—0. 6
答案B
解析假设只进行了一局比赛，此时乙获胜的概率为0.7 X (1－0.8) = 1 X 0.14,甲获胜的概率为0.8X(1－0.7) = 1X0.24；假设进行了两局比赛，此时乙获胜概率为 [0. 7 X 0. 8+ (1 －0. 7) X (1 －0.8) ]X 0. 7 X (1 －0.8) = 0.62 X 0.14，甲获胜的概率为 [0.7X0.8+(1 －0.7) X (1－0.8) ]X 0.8 X (1 －0. 7) = 0.62 X0. 24。由此可见，进行i+1局比赛才决出胜负，面i局比赛都没有决出胜负的概率记为Pi，则乙获胜概率为0.14Pi，甲获胜概率为0. 24Pi。故综合一切可能，乙获胜的概率为[img]/upload/tiku/263/2919051_1.jpg[/img]
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