若多项式，f(χ)=χ4+χ3-3χ2-4χ-1和g(χ)=χ3+χ2-χ-1，则，f(χ)和g(χ)的公因式为( )。A、χ+1 B、χ+3 C、χ-1

admin2020-12-24 53

问题若多项式，f(χ)=χ4+χ3-3χ2-4χ-1和g(χ)=χ3+χ2-χ-1，则，f(χ)和g(χ)的公因式
为( )。

选项 A、χ+1
B、χ+3
C、χ-1
D、χ-2

答案A

解析求多项式的公因式一般用辗转相除法。这里用赋值法，分别令x0=-1，-3，1，2，代入，同时得到f(x0)=0，g(x0)=0，即知x-x0为二者公因式。

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