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ABC公司20 ×1年2月1日购买一张面额为1 000元的债券，其票面利率为8%

题库总管2019-12-17  21
问题 ABC公司20 ×1年2月1日购买一张面额为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年1月31日计算并支付一次利息，并于5年后的2月1日到期。假设该公司持有该债券至到期日。　　要求：　　（1）如果平价购买该债券，计算其到期收益率；　　（2）如果以1 105元购买该债券 ，计算其到期收益率。
选项
答案
解析（1）1 000＝1 000×8%×（P/A，i，5）＋1 000×（P/F，i，5）　　用i＝8%试算：80×（P/A，8%，5）＋1 000×（P/F，8%，5）＝80×3.9927＋1 000×0.6806＝1 000（元）　　可见，平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。　　（2）1 105＝1 000×8%×（P/A，i，5）＋1 000×（P/F，i，5）　　用i＝6%试算： 　　80×（P/A，6%，5）＋1 000×（P/F，6%，5）＝1 083.96（元） 　　由于折现结果小于1 105，还应进一步降低折现率。 　　用i＝5%试算： 　　80×（P/A，5%，5）＋1 000×（P/F，5%，5）＝1 129.86（元）　　i＝6%，1 083.96；i＝5%，1 129.86；到期收益率，1105。　　（6%－5%）/（i－5%）＝（1083.96－1129.86） /（1105－1129.86）　　i＝5.54% 如果买价和面值不等，则收益率和票面利率不同。
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