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过长方体一侧面的两条对角线交点,与下底面四个顶点连得一四棱锥,则四棱锥与长方体的
过长方体一侧面的两条对角线交点,与下底面四个顶点连得一四棱锥,则四棱锥与长方体的
tikufree
2019-12-17
35
问题
过长方体一侧面的两条对角线交点,与下底面四个顶点连得一四棱锥,则四棱锥与长方体的体积比为多少?
选项
A.1:8B.1:6C.1:4D.1:3
答案
B
解析
设正方体的边长为1,则其体积为1。如图所示,此四棱锥的高为1/2,体积=1/3Sh=1/3×12×1/2=1/6。所以二者体积比为1:6。[img]/upload/tiku/378/4271880_1.jpg[/img]
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