过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的

tikufree2019-12-17 18

问题过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少？

选项 A.1:8B.1:6C.1:4D.1:3

答案B

解析设正方体的边长为1,则其体积为1。如图所示，此四棱锥的高为1/2，体积=1/3Sh=1/3×12×1/2=1/6。所以二者体积比为1:6。[img]/upload/tiku/378/4271880_1.jpg[/img]

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