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  3. 小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数，第二天，小张开机时忘了

小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数，第二天，小张开机时忘了

Freeti2019-12-17  22
问题 小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数，第二天，小张开机时忘了四位数的具体排序，只记得数字3和9相邻且1不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机？
选项 A.6B.8C.10D.12
答案B
解析本题属于排列组合问题。方法一：3、9相邻，其本身有2种排列方式。分类讨论：①当3、9排在第一、二位时：因为1不在最后，则1只能在第三位，剩余的6只能在第四位，有2×1×1=2种排序方式；②当3、9排在第二、三位时：因为1不在最后，则1只能在第一位，剩余的6只能在第四位，有2×1×1=2种排序方式；③当3、9排在第三、四位时：因为1不在最后，则1、6可以在第一位或是第二位，有2×2=4种排序方式；分类用加法，共有2+2+4=8种排序方法，即要试8次可确保打开手机。方法二：选项数据较小，故可采用枚举法。满足条件的密码有：1396，1936，1639，1693，3916，9316，6139，6193，共8种，即要试8次可确保打开手机。因此，选择B选项。
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