某种考试已举行了 24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题,

Loveyou2019-12-17  16

问题 某种考试已举行了 24次,共出了试题426道,每次出的题数有25题,或者16题,或者20 题,那么其中考25题的有( )次。A. 4 B. 2 C. 6 D. 9

选项

答案B

解析假设24次考试,每次16题,则共考16X 24 = 384(道),比实际考题数少 426 —384 = 42(道),也就是每次考25题与每次考20题,共多考的题数之和为42道。而考25 题每次多考25 —16 = 9(道),考20题每次多考20 —16 = 4(道)。这样有9A + 4B=42,其中A 表示考25题的次数,B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知,B无论是奇数还是偶数, 4B总是偶数,那么9A也是偶数,因此A必定是偶数,且A不是2就是4。如果A = 4,则 9X4 + 4B=42,B=1. 5,不合题意,应删去,所以考25道试题的次数是2次。
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