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请阅读下列材料,并按要求作答。(1)试给出三角形面积公式推导的方法,并说明这种方
请阅读下列材料,并按要求作答。(1)试给出三角形面积公式推导的方法,并说明这种方
Freeti
2020-05-20
34
问题
请阅读下列材料,并按要求作答。
(1)试给出三角形面积公式推导的方法,并说明这种方法体现了什么数学思想?(2)若指导高学段小学生学习本课内容,试确定教学目标和重难点。(3)根据确定的教学目标和重难点设计新课导入的环节,并简要说明理由。
选项
答案
解析
(1)推导方法:拼接法:通过将两个相同的三角形拼接成一个平行四边形,结合平行四边形面积公式进行推导。这种方法体现了数学中的转化思想。转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。(2)教学目标与教学重难点设计如下:①知识与技能目标:引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式,理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用面积公式求三角形面积。②过程与方法目标:通过探索操作的过程,使学生学习用转化的思想方法解决几何中的新问题。③情感态度与价值观目标:引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养学生的创新意识。教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点:理解三角形面积的推导过程。(3)新课导入的设计如下:①通过创设情境的方式导入新课。教师创立这样的情境:同学们,我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾,高高兴兴地来到学校学习新的知识,那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?(不知道)我们佩戴的红领巾是什么形状的?(三角形),怎样计算三角形的面积?大家想不想算一算我们佩戴的红领巾具体需要多少布料呢?(想)那这节课我们就一起来研究三角形的计算方法。②设计理由:通过情境的创设,给学生提供现实的问题情境,使学生产生解决问题的欲望,积极主动地参与到学习活动之中。
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