现分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3/4，则至少需

天天题库2019-12-17 54

问题现分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3/4，则至少需要冲洗几次才可使得最终残留的污垢不超过初始时污垢的1%？

选项 A. 3次B. 4次C. 5次D. 6次

答案B

解析每次冲洗洗掉原来的3/4，说明每次冲洗留下原来的1/4 第一次：剩下1/4 第二次：剩下1/4里面的1/4，就是（1-3/4）×（1-3/4）=（1-3/4）^2 第三次：剩下1/4里面的1/4里面的1/4，就是（1-3/4）×（1-3/4）×（1-3/4）=（1-3/4）^3 依此类推…… 第x次：剩下（1-3/4）^x 所以 x≥4 至少4次

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