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现分多次用等量清水去冲洗一件衣服,每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3/4,则至少需
现分多次用等量清水去冲洗一件衣服,每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3/4,则至少需
天天题库
2019-12-17
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问题
现分多次用等量清水去冲洗一件衣服,每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3/4,则至少需要冲洗几次才可使得最终残留的污垢不超过初始时污垢的1%?
选项
A. 3次B. 4次C. 5次D. 6次
答案
B
解析
每次冲洗洗掉原来的3/4,说明每次冲洗留下原来的1/4 第一次:剩下1/4 第二次:剩下1/4里面的1/4,就是(1-3/4)×(1-3/4)=(1-3/4)^2 第三次:剩下1/4里面的1/4里面的1/4,就是(1-3/4)×(1-3/4)×(1-3/4)=(1-3/4)^3 依此类推…… 第x次:剩下(1-3/4)^x 所以 x≥4 至少4次
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