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已知:A公司拟于2015年1月1日购买某公司的债券作为长期投资,要求的必要收益率
已知:A公司拟于2015年1月1日购买某公司的债券作为长期投资,要求的必要收益率
Loveyou
2020-05-20
40
问题
已知:A公司拟于2015年1月1日购买某公司的债券作为长期投资,要求的必要收益率为12%。 现有五家公司的债券可供选择,其中甲、乙、丙三家于2013年1月1日发行5年期、面值均为1000元的债券。 甲公司债券的票面利率为10%,6月末和12月末支付利息,到期还本,目前市场价格为934元; 乙公司债券的票面利率为10%,单利计息,到期一次还本付息,单利折现,目前市场价格为1170元; 丙公司债券的票面利率为零,目前市场价格为730元,到期按面值还本。 丁公司于2015年1月1日以1041元发行面值为1000元,票面利率为8%,每年付息一次的5年期债券,并附有2年后以1060元提前赎回的条款; 戊公司于2015年1月1日平价发行面值为1000元,票面利率为2%的5年期可转换债券(每年末付息),规定从2015年7月1日起可以转换,转换比率为100,到期按面值偿还。
选项
要求: (1)计算甲、乙、丙公司债券在2015年1月1日的价值,并在这三种债券中为A公司作出购买何种债券的决策; (2)计算A公司购入甲公司债券的有效年到期收益率; (3)计算甲公司债券在2016年3月末的价值。 已知:(P/A,6%,6)=4.9173,(P/F,6%,6)=0.7050,(P/F,12%,3)=0.7118,(P/A,7%,6)=4.7665,(P/F,7%,6)=0.6663,(P/A,6%,3)=2.6730,(P/F,6%,3)=0.8396
答案
解析
(1)甲公司债券的价值=1000×10%/2×(P/A,6%,6)+1000×(P/F,6%,6)=950.87(元) 乙公司债券的价值=1000×(1+5×10%)÷(1+12%×3)=1102.94(元) 丙公司债券的价值=1000×(P/F,12%,3)=711.8(元) 由于只有甲公司债券的市价低于其价值,所以,甲、乙、丙三种债券中只有甲公司债券值得购买。 (2)令半年的到期收益率为i,则 934=1000×10%/2×(P/A,i,6)+1000×(P/F,i,6) 即:934=50×(P/A,i,6)+1000×(P/F,i,6) i=7%时, 等式右边=50×(P/A,7%,6)+1000×(P/F,7%,6)=904.63 i=6%时, 等式右边=50×(P/A,6%,6)+1000×(P/F,6%,6)=950.87 利用内插法得:(7%-i)/(7%-6%)=(904.63-934)/(904.63-950.87) i=6.36%,有效年利率=(1+6.36%)2-1=13.12% (3)甲公司债券在2016年6月末(利息支付之前)的价值 =50+50×(P/A,6%,3)+1000×(P/F,6%,3) =50+50×2.6730+1000×0.8396=1023.25(元) 甲公司债券在2016年3月末的价值=1023.25×(P/F,6%,1/2)=993.83(元) 【思路点拨】债券价值等于未来的现金流量的现值,对于甲公司债券而言,在2016年3月末这个时点,未来的现金流量包括四次利息(每次50元,时间点分别是2016年6月末、2016年12月末、2017年6月末和2017年12月末)和到期(2017年12月31日)时的本金(1000元)。本题的思路是,先计算出这四次利息和本金在2016年6月末的现值,然后进一步折现3个月计算出甲公司债券在2016年3月末的价值。进一步折现时,需要折现3个月(从2016年6月末折现到2016年3月末),由于半年支付一次利息,因此,一个折现期为6个月,3个月为半个折现期,即1/2个折现期,因此,进一步折现时,应该乘以“(P/F,6%,1/2)”。计算(P/F,6%,1/2)时,先计算(1+6%)1/2,然后取倒数即可。
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