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一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的内部滚动,当小圆滚动了大圆的
一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的内部滚动,当小圆滚动了大圆的
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2019-12-17
49
问题
一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的内部滚动,当小圆滚动了大圆的一圈回到出发点时,小圆自己滚动了多少圈?( )A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
选项
答案
D
解析
当小圆在大圆外部滚动时,小圆的圆心相当于沿着半径为11厘米的圆运动。当小圆回到出发点时,小圆的圆心沿着半径为11厘米的圆运动了一圈,而小圆上的每一点都是沿着半径为1 厘米的圆运动,所以应运动了11圈,即小圆自己滚动了11圈。当小圆在大圆内部滚动时,同理可得,小圆自己滚动了10-1 = 9(圈)。因此,本题正确答案为D。
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