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如左下图所示,大圆半径为小圆的直径,巳知图中,阴影部分面积为S1,空白部分面积为
如左下图所示,大圆半径为小圆的直径,巳知图中,阴影部分面积为S1,空白部分面积为
书海库
2019-12-17
62
问题
如左下图所示,大圆半径为小圆的直径,巳知图中,阴影部分面积为S1,空白部分面积为S2,那么这两个部分的面积之比约为( )。
A. 1 : 1 B. 1:3 C. 3 : 5 D. 2 : 3
选项
答案
C
解析
如图添加辅助线,小圆内部的阴影部分可以填到外侧来,这样,空白部分就是一个圆的内接正方形。设大圆半径为r,则S2=2r2 ,S1=πr2 -2r2所以S1: S2 = (3. 14-2) : 2 = 57 : 100。因此,本题正确答案为C。本题的解题关键是移动图形,找出图形之间的关系。[img]/upload/tiku/150/2520463_1.jpg[/img]
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