若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是怎样的？

恬恬2019-12-17 28

问题若级数

在x=-2处收敛，则此级数在x=5处的敛散性是怎样的？

选项 A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性不能确定

答案C

解析提示：设：x-2 = z，级数化为[img]/upload/tiku/212/2835621_1.jpg[/img]，当x=-2收敛，即z=-4收敛，利用阿贝尔定理z在（-4，4）收敛且绝对收敛，当时，x=5时，z=3所以级数收敛且绝对收敛，答案选C。

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D解：本题考查幂级数收敛半径的求法。可通过连续两项系数比的极限得到ρ值，由R=1/ρ得到收敛半径。 R=1/ρ=1 选D。