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李某于2007年1月1日以100万元购得一套住宅,购房款中的60%来自银行提供的
李某于2007年1月1日以100万元购得一套住宅,购房款中的60%来自银行提供的
题库总管
2020-05-20
32
问题
李某于2007年1月1日以100万元购得一套住宅,购房款中的60%来自银行提供的年利率为6%,期限为15年,按月等额偿还的个人住房抵押贷款。如今李某拟于2012年1月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给张某。根据张某的要求,银行为其重新安排了还款方案:贷款期限从2012年1月1日至2021年12月31日,年利率为6%,按月等比递增方式还款(月等比递增比率为0.3%)。问张某在新还款方案下的首次月还款额为多少?
选项
答案
解析
(1)已知:i=6%/12=0.5%,s=0.3%,n=15×12=180(月),m=5×12=60(月),抵押贷款额P=100×60%=60(万元);(2)李某月还款:A=Pi(1+i)n/[(1+i)n-1]=600000×[0.5%(1+0.5%)180]/[(1+0.5%)180-1)]=5063.14(元);(3)2012年1月1日欠银行本金:P=A[((1+i)n-m-1)/[i(1+i)n-m]=5063.14×[(1+0.5)180-60-1]/[0.5%×(1+0.5%)180-60]=456054.5(元);(4)张某首期付款:A=P(i-s)/{1-[(1+s)/(1+i)]n-m}=456054.5×(0.5%-0.3%)/{1-[(1+0.3%)/(1+0.5%)]180-60}=4289.86(元)。
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