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  3. 李某于2007年1月1日以100万元购得一套住宅，购房款中的60%来自银行提供的

李某于2007年1月1日以100万元购得一套住宅，购房款中的60%来自银行提供的

题库总管2020-05-20  65
问题 李某于2007年1月1日以100万元购得一套住宅，购房款中的60%来自银行提供的年利率为6%，期限为15年，按月等额偿还的个人住房抵押贷款。如今李某拟于2012年1月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给张某。根据张某的要求，银行为其重新安排了还款方案：贷款期限从2012年1月1日至2021年12月31日，年利率为6%，按月等比递增方式还款（月等比递增比率为0.3％）。问张某在新还款方案下的首次月还款额为多少?
选项
答案
解析（1）已知：i=6%/12=0.5％，s=0.3%，n=15×12=180（月），m=5×12=60（月），抵押贷款额P=100×60%=60（万元）；（2）李某月还款：A=Pi（1+i）n/[（1+i）n-1]=600000×[0.5%（1+0.5%）180]/[（1+0.5%）180-1）]=5063.14（元）；（3）2012年1月1日欠银行本金：P=A[（（1+i）n-m-1）/[i（1+i）n-m]=5063.14×[（1+0.5）180-60-1]/[0.5%×（1+0.5%）180-60]=456054.5（元）；（4）张某首期付款：A=P（i-s）/{1-[（1+s）/（1+i）]n-m}=456054.5×（0.5%-0.3%）/{1-[（1+0.3%）/（1+0.5%）]180-60}=4289.86（元）。
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