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财务会计
某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的
某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的
题库总管
2020-05-20
55
问题
某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1500万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率(Eri)分别为16%、20%和13%,其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1、1.9,若投资者按照下列数据修改投资组合,可以提高预期收益率的组合是( )。 A. 0.1;0.083;-0.183 B. 0.2;0.3;-0.5 C. 0.1;0.07;-0.07 D. 0.3;0.4;-0.7
选项
答案
A
解析
令三种股票市值比重分别为w1、w2和w3。根据套利组合的条件有:w1+w2+w3=00.9w1+3.1w2+1.9w3=0上述两个方程有三个变量,故有多种解。令w1=0.1,则可解出w2=0.083,w3=-0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率,把这个解用式w1Er1+w2Er2+…+wNErN>0检验,可得0.1×0.16+0.083×0.2-0.183×0.13=0.881%,由于0.881%为正数,因此可以通过卖出第三种股票274.5万元(=-0.183×1500)同时买入第一种股票150万元(=0.1×1500)和第二种股票124.5万元(=0.083×1500)就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。BCD三项均不满足套利组合的三个条件。
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