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从1-400的自然数中,不含有数字4的数有多少个?( ) A. 99 B. 2
从1-400的自然数中,不含有数字4的数有多少个?( ) A. 99 B. 2
Loveyou
2019-12-17
38
问题
从1-400的自然数中,不含有数字4的数有多少个?( )A. 99 B. 252 C. 290 D. 323
选项
答案
D
解析
符合题意的自然数可分为一位数、两位数和三位数三类。(1)一位数有1,2,3,5,6,7,8,9,共 8 个。(2)两位数可分两个步骤考虑:①个位有0,1,2,3,5,6,7,8,9,共9种可能。②十位有1,2,3,5,6,7,8,9,共8种可能。所以按乘法原理符合要求的两位数有9X8 = 72(个)。(3)三位数可分三个步骤考虑:①和两位数情况一样,个位数有9种可能。②十位也有0,1,2,3,5,6,7,8,9,共9种可能。③百位只有1,2,3,共3种可能。所以按乘法原理组成符合要求的三位数有9X9X3 = 243(个)。所以,根据加法原理,符合题意的自然数共有8 + 72 + 243 = 323(个)。故本题正确答案为D。
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