2. 医药卫生
  3. 如图所示，A．B．C分别是面积为60，170，150的三张不同形状的卡片，它们部

如图所示，A．B．C分别是面积为60，170，150的三张不同形状的卡片，它们部

天天题库2020-05-20  54
问题 如图所示，A．B．C分别是面积为60，170，150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且A与B、B与C．C与A重叠部分的面积分别是22，60，35。问阴影部分的面积是多少？（　　）A、15B、16C、17D．18
选项
答案C
解析方法一：根据三集合容斥原理公式，设阴影部分的面积为x，则有60＋170＋150－22－60－35＋x＝280，得x＝17。方法二：假设三块形状相互交叠，覆盖住桌面的总面积是280，指的是三个图形叠加后的总面积，即设所求的阴影部分的面积为T，根据图形的重叠情况，①A＋B＋T＝280，②A＋2B＋3T＝60＋170＋150，③B＋3T＝22＋60＋35，得T＝17。
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