2. 职称考试
  3. 设f(x)=x2(x一1)(x一2)，求f＇(x)的零点个数为( )。A.0 B.1 C.2 D.3

设f(x)=x2(x一1)(x一2)，求f＇(x)的零点个数为( )。A.0 B.1 C.2 D.3

admin2020-12-24  0
问题 设f(x)=x2(x一1)(x一2)，求f＇(x)的零点个数为(    )。
选项 A.0
B.1
C.2
D.3
答案D
解析因为f(0)=f(1)＝f(2)＝0，由罗尔定理知至少有ξ1∈(0，1)，ξ2∈(1，2)，使．厂，(ξ1)：f＇＝(ξ2)=0，所以f(x)至少有两个零点。由于f(x)是三次多项式，三次方程．f＇(x)=0的实根不是三个就是一个，故D正确。
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