首页
财务会计
医药卫生
金融经济
考公考编
外语考试
学历提升
职称考试
建筑工程
IT考试
其他
登录
财务会计
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ
免费考试题库
2019-12-17
30
问题
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值A的特征向量是:
选项
A. PaB. P-1aC.PTaD.(P-1)Ta
答案
B
解析
提示 利用矩阵的特征值、特征向量的定义判定,即问满足式子Bx=λx中的x是什么向量?已知a是A属于特征值λ的特征向量,故:Aa=λa ①将已知式子B=P-1AP两边,左乘矩阵P,右乘矩阵P-1,得PBP-1=PP-1APP-1,化简为PBP-1=A,即:A=PBP-1 ②将式②代入式①,得:PBP-1a=λa③将③两边左乘P-1,得BP-1a=λP-1a即B(P-1a)=λ(P-1a),成立。
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/74HNKKKQ
相关试题推荐
A.0 B.1 C.2 D.3C可以利用矩阵秩的定义验证。
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ
设A是m×n非零矩阵,B是n×l非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是
已知三维列向量αβ满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:
设A是3阶矩阵,矩阵A的第1行的2倍加到第2行,得矩阵B,则下列选项中成立的是:
(2011年)在品牌市场实力坐标矩阵中,产品品牌的知名度低、美誉度也低,说明()
复合地基承载力特征值应通过()。
设A是三阶矩阵,a1(1,0,1)T,a2(1,1,0)T是A的属于特征值1的特
设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是: A.r(A
A.0 B.1 C.2 D.3C提示:可以利用矩阵秩的定义验证。 ,故r(A)=2。
随机试题
计算图中阀门安装的清单工程量。
根据一种心理学理论,一个人要想快乐就必须和周围的人保持亲密的关系。但是,世界上伟
下列关于假设开发法估价前提的说法,正确的是()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
治疗筋骨折伤应首选的药组是
细胞因子是
马太效应是指任何个体、群体或地区,一旦在某一方面(如金钱、名誉、地位等)获得成功
直线相关分析中,如总体相关系数P>0,则从总体中抽出的样本( ) A.r>0
某企业持面额100万元、尚有3个月到期的银行承兑汇票到银行申请贴现。如果年贴现率为8%,则银行应付给该企业()万元资金。A.76B.92C.98D.
甲、乙两人系同事,甲委托乙创作一剧本,乙碍于情面答应为其创作,但双方没有订立任何书面合同,也未作出明确的口头约定。后甲因工作调到外省工作,乙修改完作品即以...