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财务会计
结合实例说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的。
结合实例说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的。
题库总管
2019-12-17
43
问题
结合实例说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的。
选项
答案
解析
数学概念的学习可分为两种基本形式:概念的形成,概念的同化。(1)概念的形成是通过对概念所反映的事物的不同例子中,学生积极主动地去发现其本质属性,从而形成新概念。如学习函数的单调性的概念可采用如下的步骤:第一,分别作出函数y=2x,y=-2x和y=x2+1的图像,并且观察函数变化规律。第二,描述完前两个图像后,明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。第三,二次函数的增减性要分段说明提出问题:二次函数是增函数还是减函数?第四,能否用自己的理解说说什么是增函数,什么是减函数?第五,(以y=x2+1在(0,+∞)上单调性为例)如何用精确的数学语言来描述函数的单调性。第六,提问学生什么是“随着”?如何刻画“增大”?对“任取”的理解,进而得到增(减)函数的定义。在以上几步的基础上,通过初步认识单调性再拓展探究从而抽象概括出准确定义,深入的认识单调性。(2)概念的同化是以定义的形式给出,由学生主动地与自己认识结构中原有的有关概念相互联系,相互作用以领会它的意义,从而获得新概念。如,学习等比数列的概念:“如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0”。这时学生要主动积极地与自己认知结构中原有的概念(如等差数列的概念)区别开来,并相互贯通组成一个整体,纳入原有的概念体系之中;最后通过例题的学习与练习、习题的解答,加深对梯形本质属性的认识,使它在认知结构中得到巩固。
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