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某家庭计划5年后购买一套120m2的新建住房,该家庭目前及未来5年的财务状况如下
某家庭计划5年后购买一套120m2的新建住房,该家庭目前及未来5年的财务状况如下
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2019-12-17
52
问题
某家庭计划5年后购买一套120m2的新建住房,该家庭目前及未来5年的财务状况如下:(1)目前已准备用于购房的积蓄共50万元;(2)该家庭月工资收入为12000元,预计将以每月0.5%的比例递增,该收入的50%储蓄用于购房;(3)该家庭另有一套房产出租,每月净租金收入为1000元,全部储蓄用于购房。各项收入均为月末取得。若5年后该家庭购房时首付款比例为50%,则在不出售目前房产且假设未来收入能满足还贷要求的情况下,该家庭可承受的最高住房单价是多少?(假设银行存款年利率为3%,按月计息。)
选项
答案
解析
【解】已知:i=3%/12=0.25%n=5×12=60(月)s=0.5%A1=12000×50%=6000(元)A2=1000(元)解法一:①F1=P1(1+i)n=500000×(1+0.25%)60=580808.39(元)②F2=P2(1+i)n=A1/(i-s){1-[(1+s)/(1+i)]n}(1+i)n=6000/(0.25%-0.5%){1-[(1+0.5%)/(1十0.25%)]60}(1+0.25%)60=449360.09(元)(i③ F3=A2[(1+i)n-1]/i(或者F3=A2/i[1-1/(1+i)n](1+i)n)=1000×[(1+0.25%)60-1]/0.25%=64646.71(元)④ F=F1+F2+F3=580808.39+449360.09+64646.71=1094815.20(元)⑤可购住房总价为:1094815. 20÷50%=2189630.40(元)⑥可购住房单价为:2189630. 40÷120=18246.92(元/m2)解法二:①P1 =50万元② P2=A1/(i-s){1—[(1+s)/(1+i)]n}=6000/(0.25%-0.5%){1-[(1+0.5%)/(1+0.25%)]60}=386840.23(元)③ P3=A2/i[1-1/(1+i)n]=1000/0.25%[1-1/(1+0.25%)60]=55652.36(元)④ P=P1+P2+P3=500000+386840.23+55652.36=942492.59(元)⑤5 年后的终值为:F=P(1+i)n=942492.59(1+0.25%)60=1094815.21(元)(注:可用于支付首付款的最高金额)⑥可购住房总价为:1094815. 21÷50%=2189630.42(元)⑦可购住房单价为:2189630. 42÷120=18246.92(元/m2)(注:以上计算是建立在存款利率3%已调整为复利基础上的,因为我国存款利率是单利)【考点来源】教材第五章《现金流量与资金时间价值》。
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