从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n=100的简单随机样本，用样本均值x

天天题库2019-12-17 38

问题从均值为200、标准差为50的总体中，抽出n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，则x的期望值和标准差分别为（）。 A、200，5B、200，20C、200，0.5D、200，25

选项

答案A

解析中心极限定理:设服从均值为方差为σ(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值x的抽样分布近似服从均值为，方差为σ/n的正态分布。由此可知x的期望值为=200，标准差为[img]/upload/tiku/400/4980789_1.png[/img]

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