半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域,其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧,而

昕玥2019-12-17  24

问题 半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域,其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧,而BCD弧是一个半圆弧,则此区域的面积是多少平方厘米?( )A.50 B.10+5π C.25 D.50+5π

选项

答案A

解析A。本题用割补法求面积。连结AC、BD,可以发现所求区域的面积实际为一个半圆的面积与AB弧、AD弧和BD所围成图形的面积之和。如下图所示,可以将后者分成两部分各自向上平移,使得AB弧与CD弧重合,AD弧与BC弧重合,则所求面积正好成一矩形,面积=长×宽=5×10=50。正确答案为A。[img]/upload/tiku/283/2909243_1.jpg[/img]
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