半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而

昕玥2019-12-17 77

问题半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？（）

A．50 B．10+5π C．25 D．50+5π

选项

答案A

解析A。本题用割补法求面积。连结AC、BD，可以发现所求区域的面积实际为一个半圆的面积与AB弧、AD弧和BD所围成图形的面积之和。如下图所示，可以将后者分成两部分各自向上平移，使得AB弧与CD弧重合，AD弧与BC弧重合，则所求面积正好成一矩形，面积＝长×宽＝5×10=50。正确答案为A。[img]/upload/tiku/283/2909243_1.jpg[/img]

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