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设β 1,β2是线性方程组Ax =b的两个不同的解,α1、α2 是导出组Ax =
设β 1,β2是线性方程组Ax =b的两个不同的解,α1、α2 是导出组Ax =
tikufree
2019-12-17
49
问题
设β 1,β2是线性方程组Ax =b的两个不同的解,α1、α2 是导出组Ax = 0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是:
选项
答案
C
解析
由β 1,β2是线性方程组Ax =b的解,则Aβ 1=b,Aβ2=b,得[img]/upload/tiku/190/2460271_1.jpg[/img]所以[img]/upload/tiku/190/2460271_1_1.jpg[/img]也是线性方程组Ax =b的解,由α1、α2 是线性方程组Ax =0的解,则Aα1=0,Aα2=0,得A(α1-α2 )=0,因此α1-α2 是Ax =0的解。线性方程组Ax =0的通解为[img]/upload/tiku/190/2460271_1_2.jpg[/img]
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