设β 1，β2是线性方程组Ax =b的两个不同的解，α1、α2 是导出组Ax =

tikufree2019-12-17 73

问题设β 1，β2是线性方程组Ax =b的两个不同的解，α1、α2 是导出组Ax = 0的基础解系,k1,k2是任意常数，则Ax=b的通解是:

选项

答案C

解析由β 1，β2是线性方程组Ax =b的解，则Aβ 1=b,Aβ2=b,得[img]/upload/tiku/190/2460271_1.jpg[/img]所以[img]/upload/tiku/190/2460271_1_1.jpg[/img]也是线性方程组Ax =b的解，由α1、α2 是线性方程组Ax =0的解，则Aα1=0，Aα2=0，得A(α1-α2 )=0，因此α1-α2 是Ax =0的解。线性方程组Ax =0的通解为[img]/upload/tiku/190/2460271_1_2.jpg[/img]

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