2. 考公考编
  3. 在 1至1000 这1000个自然数中，能被5或11整除的自然数一共有多少个？

在 1至1000 这1000个自然数中，能被5或11整除的自然数一共有多少个？

admin2020-12-24  20
问题 在 1至1000 这1000个自然数中，能被5或11整除的自然数一共有多少个？
选项
答案272
解析解析：如下图，小圆表示能被11整除的自然数，大圆表示能被5整除的自然数。如果把大圆内的200个自然数和小圆内90个自然数相加，阴影部分的自然数事实上被加了两次。因此要想求出：能被5或11整除的自然数的个数就应该：能被 5 整除的自然数的个数能被 11 整除的自然数的个数既能被5整除又能被11整除的自然数的个数=能被5或11整除的自然数的个数。 解答：能被 5 整除的自然数有多少个？10005=200有200个。能被11整除的自然数有多少个？100011=90……10 有 90 个。既能被5整除又能被11整除的自然数有多少个？100055=18……10 有 18 个。所以能被5或11整除的自然数的个数是：200+90－18=272 个。
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