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边长为4的正方体木块,各面均涂成红色,将其锯成64个边长为1的小正方体,并将它们
边长为4的正方体木块,各面均涂成红色,将其锯成64个边长为1的小正方体,并将它们
题库总管
2019-12-17
37
问题
边长为4的正方体木块,各面均涂成红色,将其锯成64个边长为1的小正方体,并将它们搅匀混在一起,随机抽取一个小正方体,恰有两面为红色的概率是( )
选项
答案
A
解析
锯成64个边长为1的小正方体后,涂色的面有以下几种情况:涂3面的小正方体分别在大正方体的8个顶点处,共有8个;涂2面的小正方体分别是大正方体的每条棱的中间的2个,而大正方体共有12条棱,那么,涂2面的小正方体有2×12=24个;涂1面的小正方体分别是每个面的中间的4个,而大正方体共有6个面,那么,涂1面的小正方体有4×6=24个;6个面都没有涂色的小正方体有64-8-24-24=8个,则随机抽取一个小正方体,恰有两面为红色的概率是[img]/upload/tiku/438/11073828_1.png[/img]
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