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  3. 假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％...

假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％...

admin2020-12-24  17
问题 假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％，无风险利率为每年6％。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：(结果均保留两位小数)
(1)确定可能的到期日股票价格；
(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值；
(3)计算套期保值率；
(4)计算购进股票的数量和借款数额；
(5)根据上述计算结果计算期权价值。
选项
答案
解析(1)上行股价=10×(1+25％)=12．5(元) 下行股价=10×(1-20％)=8(元) (2)股价上行时期权到期日价值 =上行股价-执行价格=12．5-12=0．5(元) 股价下行时期权到期日价值=0 (3)套期保值比率=期权价值变化／股价变化=(0．5-0)／(12．5-8)=0．11 (4)购进股票的数量=套期保值比率=0．11(股) 借款数额=(到期日下行股价×套期保值率)／(1+6％×9／12)=(8×0．11)／(1+4．5％)=0．84(元) (5)期权价值=购买股票支出-借款=10×0．11-0．84=0．26(元)
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