长度为10cm的素菜蛋卷的制作方法是:用一张7cm10cm的蛋皮把长度为10cm

题库总管2019-12-17  23

问题 长度为10cm的素菜蛋卷的制作方法是:用一张7cm10cm的蛋皮把长度为10cm的豆芽卷在里面,外形为圆柱形。某日豆芽只有7cm长,于是改变蛋卷的卷法,得到7cm的圆柱。这两种大小的蛋卷在相连接处均重叠了1cm的蛋皮,问10cm长的蛋卷与7cm长蛋卷的体积比是(   )。

选项 A.7:10B.20:21C.40:63D.1:1

答案C

解析第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。第二步,卷10㎝长的豆芽,圆柱高为10厘米,底面圆的周长2πr1=7-1=6,半径为3/π,故10㎝长的蛋卷体积为π×9/π2×10=90/π;卷7㎝长的豆芽,圆柱高为7厘米,底面圆的周长2πr2=10-1=9,半径为9/2π。故7㎝长的蛋卷体积为π×81/4π2×7=81×7/4π。两者之比为40∶63。因此,选择C选项。
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