设a、b为实数，0

Freeti2019-12-17 10

问题设a、b为实数，0<a<b，证明在开区间(a，b)中存在有理数(提示取1/2<b一a)。

选项

答案

解析证明：令集合[img]/upload/tiku/438/5386969_1.png[/img]取n足够大使得[img]/upload/tiku/438/5386969_1_1.png[/img][img]/upload/tiku/438/5386969_1_2.png[/img]又A。中的数字都是有理数，．．．(n，b)中肯定有有理数，证毕。

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