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  3. C公司拟投资甲公司新发行的面值为1000元的可转换债券，该债券每张售价为1000

C公司拟投资甲公司新发行的面值为1000元的可转换债券，该债券每张售价为1000

Loveyou2020-05-20  15
问题 C公司拟投资甲公司新发行的面值为1000元的可转换债券，该债券每张售价为1000元，期限20年，票面利率为10%，转换比率为20，不可赎回期为10年，10年后的赎回价格为1020元，以后每年递减5元，市场上等风险普通债券的市场利率为12%。C公司目前的股价为35元/股，预计以后每年的增长率为6%。已知：（P/A，12%，17）＝7.1196，（P/F，12%，17）＝0.1456（P/A，12%，3）＝2.4018，（P/F，12%，3）＝0.7118（P/A，10%，15）＝7.6061，（P/A，12%，15）＝6.8109（P/A，9%，15）＝8.0607，（P/F，12%，15）＝0.1827（P/F，10%，15）＝0.2394，（P/F，9%，15）＝0.2745（F/P，6%，3）＝1.1910，（F/P，6%，15）＝2.3966
选项 (1)、计算该债券第3年年末的底线价值；(2)、C公司准备在可转换债券投资后15年进行转股或赎回，请计算不同方案下的报酬率，并为C公司作出投资决策。
答案
解析(1) 第3年年末纯债券价值＝1000×10%×（P/A，12%，17）＋1000×（P/F，12%，17）＝857.56（元）（1分）转换价值＝35×（F/P，6%，3）×20＝833.70（元）（1分）第3年年末的该债券的底线价值为857.56（元）（1分）【点评】这一步是考核底线价值的计算，题目难度不大，底线价值就是债券价值和转换价值中的较高者的。计算第3年年末的底线价值。计算第3年年末的债券价值，站在第3年年末，距离债券到期还有17年的时间，所以折现期是17年的。计算第3年年末的转换价值，就是按照第3年年末的股价×转换比率计算的，注意第3年年末的股价＝35×（F/P，6%，3）。底线价值选二者中的高者即可的。(2)如果C公司准备在第15年年末转股，有：1000×10%×（P/A，k，15）＋35×（F/P，6%，15）×20×（P/F，k，15）＝1000根据内插法，得出报酬率为k＝11.86%（2分）如果C公司准备在第15年年末赎回该债券，有：1000×10%×（P/A，k，15）＋（1020－5×5）×（P/F，k，15）＝1000根据内插法，得出报酬率为k＝9.99%（2分）所以C公司最有利的方案应该是在第15年末进行转股，以获得最高的报酬率。（1分）【点评】如果是在第15年末选择转换，就需要按照转换价值计算的，是利息的现值＋转换价值的现值＝1000，然后按照内插法解出报酬率即可。如果是在第15年末赎回，这样就是利息的现值＋赎回价格的现值＝1000，按照内插法解出报酬率即可。考生需要熟练掌握内插法的使用。
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