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  3. 有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、

有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、

tikufree2019-12-17  24
问题 有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数，若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（  ）。
选项 A.0B.1C.2D.3E.4F.5G.6H.7
答案F
解析第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。第二步，10以内的质数只有2、3、5、7四个。该数的十位数字是质数，所以优先排除A、B、E、G选项；根据百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，可知个位与百位数字之差为5，并且还是质数，只有数字2和7能满足条件，因此十位数字不可能是2和7，排除C、H选项；只剩D、F选项代入验证，D选项代入得到237，F选项代入得到257。第三步，因为这个三位数为质数，而237能被3整除，排除D选项。因此，选择F选项。
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