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有一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、
有一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、
tikufree
2019-12-17
18
问题
有一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、百位数字各不相同且均为质数,若将该数的百位数字与个位数字对调,所得新数比该数大495,则该数的十位数字为( )。
选项
A.0B.1C.2D.3E.4F.5G.6H.7
答案
F
解析
第一步,本题考查多位数问题,用代入排除法解题。第二步,10以内的质数只有2、3、5、7四个。该数的十位数字是质数,所以优先排除A、B、E、G选项;根据百位数字与个位数字对调,所得新数比该数大495,可知个位与百位数字之差为5,并且还是质数,只有数字2和7能满足条件,因此十位数字不可能是2和7,排除C、H选项;只剩D、F选项代入验证,D选项代入得到237,F选项代入得到257。第三步,因为这个三位数为质数,而237能被3整除,排除D选项。因此,选择F选项。
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