一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之

书海库2019-12-17 71

问题一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是( )。

选项 A. 74B. 148C. 150D. 154

答案B

解析解题指导：设该长方体的长、宽、高分别是x一1，X，X十l。那么有，(x一1)x(x+1)=2×4 F-(x—1)+x+(x+1)]，解得x＝5。所以这个长方体的表面积为：(4×5+4×6+5×6)×2=148.故答案为B。

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