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  3. 已知某家庭2003年12月31日为购买价值100万元的住宅，申请了相当于房价50

已知某家庭2003年12月31日为购买价值100万元的住宅，申请了相当于房价50

题库总管2020-05-20  50
问题 已知某家庭2003年12月31日为购买价值100万元的住宅，申请了相当于房价50%的住房抵押贷款，期限为15年、年利率为8%、按月等额还本付息。2014年1月1日，该家庭由于某种财务需要拟申请二次住房抵押贷款（又称“加按”，假设按产权人拥有的权益价值的30%发放）。已知当地住宅价格年上涨率为6%，则该家庭申请加按时，最多能得到的抵押贷款额度为（）万元。A、46.65B、50.96C、40.85D、55.45
选项
答案A
解析本题考查的是复利系数的应用。2014年1月1日，住房的市场价值V=100×（1+6%）10=179.08万元；第一次抵押贷款时，每月等额还本付息额为：A=P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]=100×50%×8%/12（1+8%/12）180/[（1+8%/12）180-1]=4778.26元；2014年1月1日尚未偿还的第一次抵押贷款价值VM=A/i×[1-1/（1+i）n]=4778.26/(8%/12)×[1-1/（1+8%/12）60]=23.57万元；该家庭拥有的住房权益价值VE=V-VM=179.08-23.57=155.51万元；第二次抵押可获得的最大抵押贷款额为155.51×30%=46.65万元。参见教材P165。
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