盒子里有大小、形状、材料完全相同的甲、乙卡片共30张,现在任意抽取3张卡片,问甲卡片至少有多少张时,抽得的3张卡片全为同种卡片的概率最小?( )A.10 B.1

admin2020-12-24  25

问题 盒子里有大小、形状、材料完全相同的甲、乙卡片共30张,现在任意抽取3张卡片,问甲卡片至少有多少张时,抽得的3张卡片全为同种卡片的概率最小?( )

选项 A.10
B.15
C.20
D.25

答案B

解析概率问题结合最值问题。假设甲种卡片有x张,则乙种有(30—x)张。抽出3张卡片全为甲种的概率是抽出3张卡片全为乙种的概率是所以,抽出3张卡片全为同种的,当且仅当x=15时取等号。所以,盒子里甲、乙两种卡片各15张时所求概率最小。故选B。
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