2. 医药卫生
  3. 有一批边长为1厘米的小正方体，其中一面涂红色的有400个，相邻两面涂红色的有30

有一批边长为1厘米的小正方体，其中一面涂红色的有400个，相邻两面涂红色的有30

题库总管2019-12-17  8
问题 有一批边长为1厘米的小正方体，其中一面涂红色的有400个，相邻两面涂红色的有30个，相邻三面涂红色的有1个，其余小正方体各面都没有涂颜色。用这一批小正方体组成一个大正方体，要求这个大正方体有三个面是红色，且这三个面两两相邻，其余的三个面没有颜色。假如没有涂颜色的小正方体数量足够多，那么这个正方体的边长最大是（    ）厘米。
选项 A.10B.11C.12D.13
答案B
解析第一步，本题考查几何问题，属于几何构造。第二步，让三面都涂色的小正方体作为一个顶角，然后与其相相连的三个棱均放置相邻两个面涂色的小正方体，每条棱上各10个，此时需要需要单面涂色的小正方体10×10×3＝300（个），可以满足，故边长最长为10＋1＝11（厘米）。
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