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设函数 f (x)在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有 f \' (x

免费考试题库2019-12-17  41
问题 设函数 f (x)在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有 f ' (x) >0， f '' (x) >0，则在（- ∞ ，0）内必有：（A） f ' > 0, f '' > 0 （B） f '  0（C） f ' > 0, f ''
选项
答案B
解析解：选 B。偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。f (x)是偶函数，则 f '(x)是奇函数，当x > 0时， f '(x) > 0，则x f '(x)是奇函数，则 f ''(x)是奇函数，当x > 0时， f '(x) > 0，则x 0；点评：偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数。
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