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设函数 f (x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有 f \' (x
设函数 f (x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有 f \' (x
免费考试题库
2019-12-17
78
问题
设函数 f (x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有 f ' (x) >0, f '' (x) >0,则在(- ∞ ,0)内必有:(A) f ' > 0, f '' > 0 (B) f ' 0(C) f ' > 0, f ''
选项
答案
B
解析
解:选 B。偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数。f (x)是偶函数,则 f '(x)是奇函数,当x > 0时, f '(x) > 0,则x f '(x)是奇函数,则 f ''(x)是奇函数,当x > 0时, f '(x) > 0,则x 0;点评:偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数。
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