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如图,在梯形ABCD中,AB//CD,O为AC与BD的交点,CO=2AO,则梯形
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,O为AC与BD的交点,CO=2AO,则梯形
Freeti
2019-12-17
23
问题
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,O为AC与BD的交点,CO=2AO,则梯形ABCD与三角形AOB的面积之比为:
选项
A.6:1B.7:1C.8:1D.9:1
答案
D
解析
在梯形中,上底与下底平行,可得△AOB~△COD,其面积之比等于对应边AO、CO之比的平方,为1:4。△AOB与△BOC可看成两个等高的三角形,面积之比等于底AO、CO之比,为1:2。显然△AOD与△BOC面积相等。设△AOB面积为1,则梯形面积为1+2+2+4=9。故所求为9:1。
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